〔转帖〕《对称、反对称、对称破缺》

孙逐明

《对称、反对称、对称破缺》

发表日期：2006年2月4日   出处：中国科学院院士、北京大学信息学院教授　　作者：吴全德　　
http://www.360doc.com/content/14/0426/18/13998280_372444779.shtml

　　

　　人们在发现宇宙和大自然的和谐美的现象和规律时总会感到兴奋，赞叹“天道崇美”；见到精美的艺术品时，也会有愉悦感。这种感觉因人而异，但又有共性。除心理因素外，还有客观共性。笔者在《中华文人和科学人的审美》（《科学中国人》2005.1）一文中给出“表1 人的审美与美学要素”，其中“美学要素”就是客观共性，例如，在该表的最后一行中有：比例、对称、节奏、有序排列、明暗、色彩、简洁、和谐搭配、自相似等。笔者已对其中的“比例”写了一篇文章，以《天道崇美人性好美——美妙的黄金分割及发现DNA双螺旋50周年》为题，刊登在《科学中国人》2003年第4期。另有一文《数学迭代的形像美》（《科学中国人》2004.7）涉及“自相似”、“比例”、“对称”等美学要素。

　　本文拟对另一个重要美学要素“对称”以及“反对称和对称破缺”作比较全面、系统的论述。

　　对称有虚实之分，实的对称可以用物理学对称操作讨论；虚的对称是概念性的，如左旋、右旋，手性等。对称又有正反之分，反对称是在对称之上加相反的东西；正反对称都有虚实之分。

　　对称的科学概念是：物体相同部分有规律的重复。“对称”已有H·外尔的《对称》[1] 和《完美的对称——富勒烯的意外发现》[2] 等书。

　　“对称”和“反对称”对理解宇宙、大自然、艺术、文化、社会等都有意义，再加上“对称破缺”的概念，就会对和谐的大自然和人类社会有更好的理解。所谓“反对称”，就是在“对称”的概念上加上相反的东西。例如我国的阴阳鱼，即在白色上加上黑色，成为反对称互补的鱼。（后面有讨论）

　　一、 对称

　　对称是重要的美学要素，又分结构对称、功能对称、装饰对称等。对动物来说，结构对称是生存的需要，进化的结果。为了生存，左右结构必定对称，才能跑得快，飞得起来。功能对称是在结构对称的基础上叠加的功能，如左右眼图像的立体感和距离感，使它能够准确捕捉食物；左右耳的声音叠加，使它能躲避来犯之敌。
　　
　　常见的蝴蝶的左右翅膀的结构是对称的，而且翅膀上的图纹与颜色也是左右对称的；但在中、南美洲，有不少蝴蝶翅膀的图纹与颜色是左右不对称的。这不影响它们的飞行，因为这是装饰性的不对称。

　　对对称的理解，艺术家、工程师、科学家的理解会有很大的不同。

　　（1） 人体的对称美和立体感

　　欧洲的“文艺复兴”是一个辉煌时代，包括15世纪的后二十五年和16世纪的前三四十年，意大利画家把人物作为主题，至于树木、田野和建筑物，只是附属品。米开朗琪罗曾说过：“那些东西只是丢给才质逊色的画家，让他们得些消遣和甜头，而艺术的真正对象是人物。”[3] 把他的话再扩大，“人是研究自然、艺术、社会的主体，也是被研究的对象。”

　　人体美满足黄金分割律在《天道崇美人性好美——美妙的黄金分割及发现DNA双螺旋50周年》一文中已有讨论。人体的另一个特点是左右结构对称美。人是直立行走的动物。所谓左右对称，实际上是左右镜像对称。可以想象将直立的人从中间加一双面镜把人分成左右两半，那么左手的镜像能与右手重合。人的左右两半也各能与镜中之像重合。如左右不对称，便成残疾，如小儿麻痹症患者，行动就很困难。

　　人体除结构对称之外，还有功能对称。人的左右眼和左右脑具有对称性，如图1所示。当外界光学图像经过眼角膜、前房水、晶状体（透镜）、玻璃体在视网膜上成倒像，并由视网膜中的锥细胞（感受光亮和颜色）和杆细胞（暗视觉）接收，再由视觉神经传入大脑。左、右眼靠鼻子一侧的视网膜的信息经交叉传入相反一侧的半个大脑，而靠太阳穴（颞）侧的视网膜信息不经交叉而进入本方的大脑（见图1，引自《世纪辉煌》[4]）。然后经形成视觉组织（视束），继续传向外侧膝状体；再经由外侧膝状体发出的（称为视放射体的）纤维，最后到达大脑皮层的视觉区；经大脑处理，使人看到眼前的实体景物。

　　当两只眼睛同时看同一物体时，由于两眼有一定的横向距离，使两眼视网膜上的图像略有差别，经大脑处理使人具有立体感。加上时间概念，使人看出外界运动的速度、加速度和方向。使人能把飞来的乒乓球打回去。由于有对称结构的双眼，才能有立体感的功能，才能欣赏美景。
　　

　　由于两耳对称生长于头部两侧，使人有感受立体声的功能，可以觉察到音源传来的方向.对动物来说，双眼和双耳的立体功能的确非常重要。对称功能是生存竞争的需要，是生物进化的结果。

　　（2） 蝴蝶的结构对称和彩色图案

　　蝴蝶是人类喜爱的昆虫，有左右对称的阔大翅膀，而且图案美丽，色彩丰富，喜欢白天在花丛飞舞。它要飞，就得有左右对称的结构;翅膀大，又很薄很轻，很节能。翅膀的花纹图案和色彩，一般也是左右对称的。我国民间把鸳鸯和蝴蝶当作爱情的象征，传说梁山伯与祝英台生前未能成婚配，死后化成蝴蝶。我国有人把美凤蝶的一种命名为“梁山伯”与“祝英台”，如图2所示（《科学中国人》2003.4封底）。蝴蝶双翅的彩色图案是装饰性的，如不对称也不影响它的结构功能；因此，中南美洲的蝴蝶有许多是彩色图案不对称的。

　　蝴蝶需要一定的生态环境，一旦遭到破怀，美丽的“蝴蝶泉”也就风光不会再现。

　　（3） 贝壳的对称

　　贝壳是蛤蜊和各种螺等软体动物的硬壳。它们不仅展示了美，而且还使人去探究这种形式美的形成。正如人类的房子，在不同地方、不同历史时期变化很大一样，软体动物的贝壳也刻上地球上的地点和时间的特征。螺壳具有螺旋外形，必然有左旋和右旋（手性）之分。《科学时报》2005年3月10日刊登了“右旋白螺”一文，并有一张照片（见图3）。从照片来看，似乎标题有错，应为“左旋白螺”。按照《贝壳的自然史》[5] 第24页的说法:“多数贝壳采集者最先都会注意到螺壳通常是右手螺旋(right-handed)，或右旋（dextral）。如果将贝壳的壳尖朝上，壳口对着观察者，那么壳口在观察者的右方。而左手螺旋（left-handed）贝壳的唇是在左方。”按此定义，图3应为左旋。这只白螺是清朝嘉庆皇帝应琉球国中山王之孙的请求，派遣赵文楷为正使随身带“镇海之物”白螺，去琉球袭封王爵。（乾隆五十九年（1794），琉球国中山王尚穆逝世，他的世子早逝，世孙尚温于1798年遣史渡海，请清廷按照典例派遣使臣前去袭封王爵。）此白螺有一银质护板，刻有“大清乾隆年制”汉、满、蒙、藏四种文字，并嵌宝石八，象征八卦。外加云锦五重，各一色，取五行相生之意。该文还说：“一般螺纹多是左旋，右旋者很少，因此右旋白旋多被视为至宝，俗称定风珠。”为什么中国历史上左右螺旋的定义正好相反？因为中国观察者站在白螺位置上看，而西方人对着白螺看。这样，左、右的叫法正好相反。
　　
　　在螺类中，为什么右旋占绝对优势呢？《贝壳的自然史》书中第45页说：“贝壳几何引起学者的注意已经有200年了；然而，我们对构造规则如何在生理水平发挥作用，以及形态学上的进化变化如何发生，还知之甚少。”

　　我国南海有丰富的贝壳资源，三亚市就有贝壳博物馆，而且市场上有许多美丽的贝壳出售。2003年初，笔者从三亚市带回一对平躺的左右对称的大鹦鹉螺，如图4所示。它们与常见的维形螺不一样，其造型像“鹦鹉”，头部为黑色，嘴向里埋藏。此螺本身呈左右镜像对称，在对称面上可以看到顺时针或逆时针的螺旋轮廓线。图4显示两只螺的左右旋对称性。

　　（4） 物理学中的对称

　　在物理学，特别是晶体学中，对称有严格的定义。光有相同部分并不一定是对称，对称是有规律的重复。晶体中的原子的数目很大而且有严格的空间排列，因此只画部分的原子排列图像为代表。如对此图像进行操作，如操作后的图像与原图像无法区分，则称之为对称。这类操作可以是平移、旋转、镜像和它们的复合，而操作所得的对称被称为：平移对称、旋转对称、镜像对称等。其中镜像对称已在前面有所介绍。通常晶体中的原子排列有其周期性，可用有三个坐标轴的晶胞单元来体现。沿每坐标轴平移一单元，平移后的图像与原图无法区分（即完全重合），这种操作可继续下去，这就是平移对称。如在原子排布空间取一根直线为旋转轴，当转至360°/n（n为正整数）时，此空间排布与原排布完全重合，表示符合对称操作。继续操作，应可重复n次，称作n次对或n重对称。如雪花有六重对称。[6]在晶体中，既要满足五重对称，又要满足平移对称是不可能的。在生物界，五重对称的花很多，因为它不须满足平移对称。1984年在Al-Mn合金的透射电子显微镜的研究中首次发现了五次对称。我国郭可信院士等发现及研究Ti-Ni准晶的五次对称性，获得我国自然科学一等奖。
　　
　　对称现象的背后有极为深刻的内涵。1918年艾米诺特发现每一个准确对称性都对应一个守恒定律。例如，时间的选择是对称的，即在任何时刻开始计时，都观察到同样的物理规律，那么能量是守恒的；如果物理学对于空间坐标的选择是对称的，即在任何地点都可以选择为坐标的原点，那么动量是守恒的；等等。美籍华人李政道和杨振宁提出一个理论说，并不是所有对称性都被自然遵守的，有时不尊重左和右的对称性。（见“门外美谈”，冼鼎昌，《科学时报》2005.2.7）李政道和杨振宁因提出“弱相互作用下的宇称不守恒原理”，推翻了宇称守恒定律而获得1957年的诺贝尔物理学奖。

　　为纪念沃森和克里克发现DNA双螺旋50周年，笔者写了一篇纪念文章发表在《科学中国人》（2003.4）。[7]为了便于讨论，将沃森和克里克的模型及其投影和五角星勋章都复制于图5。该模型说明DNA双螺旋是右旋的，直径为2纳米，螺距（0至10）为3.4纳米。如将双螺旋模型以对称线为轴逆时针方向旋转36°，再向上平移0.34纳米，即可与原模型重合；如此，可重复10次。可见该模型具有十重对称。这从五角星勋章图也可看得清楚。

   （5） 彩陶和铜制品的对称

　　远古陶器约在11000年前出现，彩陶出现在8000年前到4000年前，正好对应于女娲伏羲和炎黄五帝两个时期。[8]彩陶作为日用器具外，还是最早的礼器，因而受到重视。彩陶的颜料是矿物粉末。给陶器上加“彩”，这不仅是美学的需要，更是观念的要求，从文化/观念/艺术的统一上，出现了一个彩陶的辉煌时期。经过2000年的发展，约6000年前，即仰韶文化时期，彩陶出现了真正的辉煌，既表现为艺术的极致，又表现为观念的成熟，出现了许多技术发明。黄帝设立了“陶正”，负责专门生产，釜、甑、碗、碟等造型都由此发明。尧的儿子朱丹就是彩陶的鲜艳颜色来命名的。
　　
　　出土的彩陶的精品很多，图6是其精彩造型示例（引自《中国造型艺术》[9]）。由图6可见，它们都有旋转对称轴；当时的制造者已经知道用能转动的器物上用湿陶土做出旋转对称的坯子，并在上面刻印花纹，涂上矿石颜料，而后烧制成器皿。此法沿用至今，但技术上有很大改进。如果安装上壶把和壶嘴，即破坏了旋转对称。要美观，壶把和壶嘴要安装在镜像对称面上，其造型仍要在结构上维持镜像对称。按需要要求，在坯子上制作图案、题词和上彩料，以增加其祭祀要求或增加其艺术欣赏性。

　　我国的青铜文化约在4000年前兴起，承接着彩陶的衰落，主导从夏朝到春秋的三代王朝，约15个世纪。商周朝代最重要的事情是祭祀和战争，除了兵器，祭祀的礼器和象征权威的青铜器最受重视。由于失蜡法技术的发明，青铜器的艺术水平达辉煌的顶点。其造型美学特点是采用旋转对称和镜像对称。在青铜器的装饰图案中存在①重演彩陶抽象过程；②完全抽象化的图饰，如饕餮；③是抽象与具像并存。

　　“运动生姿态，姿态出韵律”，万象运动的自然节律同作者的心灵和谐一致，是韵律产生的基础，也是美感的源泉。现举一个精品示例。图7（引自[9]）示出在旋转对称造型基础上的铜壶装饰画面，称为《宴乐渔猎攻战纹》。它打动人心使人神移目转的不是描写的宴乐、狩猎、采桑或战斗，而是那些优美动人、简练单纯形象符号构成的整齐、有节奏感的，齐而不齐，乱而不乱的韵味；使人随铜壶的转动，无开头无结尾循环欣赏。

　　（6） 建筑的对称

　　从有人类出现起，人类总会找个自然条件较好的栖息地，以利于繁衍生息和集体活动。随着发展，从洞穴到简陋的房子，再到较讲究的住宅、庙宇、宫殿等建筑，而且要求具有美感。其对称是主要的概念。这里只从对称角度谈些重要的建筑例子。

　　（A） 世界上最大的对称建筑群

　　这个建筑群在北京。它有纵贯南北的中轴线，建筑物按此线依次对称排列，呈现王家气魄，体现状严雄伟的气氛。在此线上有个“至尊点”，此点是在紫禁城“金銮殿”内的明清两朝皇帝的座位。他坐北朝南，此点之南为“前”，之后为“后”。前有午门、天安门、前门等。前门之左有“崇文门”，右有“宣武门”。文武百官上朝时亦按左文右武，有序排列在两厢。此“至尊点”在时间上有个分界点，此点是1949年10月1日，毛泽东主席在天安门城楼上宣布“中华人民共和国成立”。此后，“至尊点”移至此处。凡重大的国家盛典和阅兵式，国家主席均站在此点上。
　　
　　在我国历史上素有“天圆地方”之说，天坛祈年殿的建筑充分体现了“天圆”的和谐构思（见图8）。此殿有三层圆顶，表示“天有三阶”，采用深蓝色的琉璃瓦与蓝天相配，甚为融洽、美观。祈年殿建在有三层汉白玉石圆栏杆的祈年坛上，殿的基础还有三层不明显的台阶，因此共有九个按同一对称轴线上下排列的同心圆。此建筑还有正方的围墙，代表“地‘方’”。整个建筑具有中华文化特色，给人以无穷遐想。

　　（B） 世界上最高的对称双塔

　　此建筑在马来西亚首都吉隆坡，是马来西亚标志性建筑，双塔高452米，具有金属结构的宏伟现代气息（见图9）。两塔之间有一过道相通，游客到此止步。这张照片是笔者应马来西亚华校董事联合会总会主席的邀请，参加“华文教育50周年纪念”活动（2004.12.11）并在新纪元学院发表“论科学美”演讲之后，到吉隆坡参观时拍摄的。
　　　
　　（C） 世界上建筑时间最长的对称建筑

　　德国科隆大教堂是笔者见过的建造时间最长的建筑。它从1248年开始，以后陆续修建，直至1880年最后建成，历时630多年。该教堂占地8000平方米，建筑物本身占6000多平方米，前有一长方形广场。建筑物全部由磨光石块砌成，正门有两座与门墙相联的双尖塔，塔高161米，像两把锋利的剑直插云霄。双塔内藏有五口大钟，最大的重约24吨。整个教堂还有许多尖塔。这个歌特式建筑，外观十分巍峨，具有神秘的宗教色彩。

　　笔者于**年到科隆参加国际会议。有人告诉我，到科隆就要看看科隆大教堂的夜景。图10是从科隆教堂背后左侧拍摄的教堂晚间全景。笔者有幸接连两个晚上到教堂广场右侧最远拐角中餐馆二楼靠窗的位置，正好能看到教堂全景，要点酒菜，从天未黑直到天黑灯光亮起，欣赏和领略双尖塔直刺黝黑苍穹的神秘景致。这双塔是集科技、艺术、宗教于一体的建筑，是信徒的心灵与上帝交流的地方，是使人对宗教产生神秘虔诚的地方。

　　二、 最完美的对称和反对称

　　（1） 最完美的对称

　　古希腊毕达哥拉斯学派就已从数学研究中发现和谐之美，称一切立体图形最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。现在用物理学中对称操作来证明，它们是最完美的。对几何球形来说，通过球心的任何直线都可以成为旋转对称轴，转动到任何角度都可以和原图重合。任何通过球心的平面，都是把球分成两半的镜像对称面。这就证明球是最完美的对称。同样，在圆所在的平面，通过圆心竖一根对称轴，按此轴旋转至任何角度，都与原图重合，就像没有转过一样;含对称轴的任何平面都是镜像对称面。可见，圆是平面中最完美的对称。

　　《完美的对称—富勒烯的意外发现》一书描述的是碳60（即由60个碳原子组成的小球）发现过程。1985年，斯莫利、克鲁托和柯尔发现碳元素也可以非常稳定地以球的形状存在，因而获得1996年化学诺贝尔奖。这种碳60分子可以用足球（用12块黑色正五边形和20块白色正六边形缝制的，而且黑色被白色隔开）模型来描述。黑色皮的角上有一个碳原子，共六十个。缝合的地方就算是碳的力键。对它的许多优秀的特性已做了一些研究，但许多特性和应用尚待开发。

　　（2） 最完美的反对称

　　从物理学的概念，本文提出：“反对称是在对称操作的基础上，加上二元（如黑白）互换操作，使操作前后两图完全重合。” 从日常生活来看，白昼与黑夜是相反的二元；正数与负数、中国传统文化的阴和阳、天和地、男和女等也是相反的二元，如令其中一元为0，另一元为1，就可视为二进制的两单元。在平面图形中什么是最完美的反称呢？笔者认为：我国传统文化中的太极图（俗称阴阳鱼）（如图11）是最完美的反对称。这种反对称图与圆有关系。从图11可以看出，它是由一个大圆、两个以半径为直径的小半圆和两个小圆组成，有一半面积涂成黑色，另一半保留白色。黑色代表阴，白色代表阳。依照传统，图中左边的阴阳鱼按逆时针方向游动称为正面，而右边镜像对称的顺时针方向游动的阴阳鱼为反面。对正面阴阳鱼来说，以大圆心为中心，在该平面内按逆时针方向转动180°，再进行黑白对换操作，便可使操作前后两图完全重合。可见太极图是最完美的反对称。

　　三、 中华文化中的反对称太极图与八卦
　　
　　 要了解中华文化，先要了解“道”、“太极图”和“龙”；三者最精练地体现了中华文化的精神。[8] 什么是“道”，用哲学语言：“形而上者谓之道，形而下者谓之器”；用普通语言：“道是宇宙和社会运行法则和规律”。中华之道，从图形来说，就是太极图。前面已经讨论过，它是最完美的反对称。此图的起源已无法考证，它在新石器时代彩陶图案（《中国造型艺术》第58页）和5000多年前长江中游屈家岭文化彩陶图案(《中国艺术：历程与文化》第16页)，已可看出它的脉络。学者们从各方面去寻找它的发展史，其中与天文观察挂钩最引人注目。该书说明了“立杆测影”复原成太极图的方法。

　　太极图可以用老子的《道德经》第四十二章“万物负（包涵）阴而抱阳，冲气（冲虚而无形的气）以为和（和谐、统一）”来说明。从太极图可以体会中国哲学的一些基本原则；①太极图是中国的天道：黑为阴，白为阳，一阴一阳谓之道。负阴抱阳，首尾相衔，无始无终，周而复始，无所不包，流转生动，相反相成，如日月相替，昼夜相继，其循环是由阴阳互动所推动。②白可视为“无”，黑可视为“有”，太极图又有：有无相生，一虚一实，实为体，虚为用，中国的器皿、建筑均体现此种思维特点，也是中华美学和艺术的特点。③太极图俗称阴阳鱼，“阴中有阳，阳中有阴”(用鱼眼表示)是中华哲学的特色。太极图也表明由“圆”到“和”，是中国传统文化的最高理想境界，对中华的文学、艺术产生深远的影响。

　　在我国，另一个用阴阳概念创造的图形是八卦图。相传中华民族的始祖之一伏羲氏“仰则观天象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文，与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是作八卦。”（《周易系辞下》）。于是有中心的太极图与四周的八卦纹式组合在一起，正像双鱼落网底，显然是和原始人的渔猎活动有关。它巧妙地象征天地、阴阳、男女、虚实、正负等对立的统一、发展和变化，充满了朴素的辨证观点。

　　八卦图又称“先天图”，它由上、中、下三个横道组成，每横道可以是中间不断的阳爻（—）和中央断开的阴爻（_ _），故有八种排列。如将八卦上下重叠，共有六个横道，则有六十四种排列，称为六十四卦。《易经》对六十四卦用阴阳学说作了解释。如全部均为阳，称干下干上，表示好上加好，是第一卦。象曰：“天行健，君子以自强不息”。如全部为阴，称坤下坤上，是第二卦。象曰：“地势坤，君子以厚德载物”。其馀各卦各有名称和解说。(“自强不息，载物厚德”成为清华大学校训)《周易》由《易经》和《易传》两部份组成；《易经》形成于殷周之际，用阴阳学说对六十四卦作出解说，是占卜的工具书；《易传》是由后人对《易经》研究的诠释。但从孔子开始把《易径》看作是一部哲学著作。

　　近几年，国内出现《周易》的讨论热。例如，李申写的《从二进制看《周易》与现代科学的关系》[10] 一文中介绍数学家莱布尼茨的“二进制”论文与白晋神父于1701.11.4日寄的“先天图”的关系.莱布尼茨给白晋的信中说：“这个易图可以认为是现存科学之最古老的纪念物，然而依我之见，这种科学虽为四千年以上的古物，但数千年来却无人了解它的意义，这是不可思议的。然而它却与我的新数学完全一致。” 事实上，我国历史上有阴阳互换法则，但却没有发展成:“阳阳相遇得阴而生阳（加法)，阳阳相遇得阳（乘法），阴阳相遇得阳（加法），阴阳相遇得阴(乘法），阴阴相遇得阴而不能生阳（加法和乘法）”的二进制算术运算法则。为什么不能产生这种算术运算规则，还有待研究。

　　中华文化中的反对称，除太极图外，还有许多;例如楹联、对联.汉字有四声：平、上、去、入（或阴平、阳平、上、去）。将“上、去、入”归入仄声，利用平与仄即成反对称。楹联或对联由四字以上组成，字数不限，但要求字数相等和对仗，而且有新意。楹联与书法结合，成为寺庙、宫殿、厅堂文化的组成部分。民俗在过年和结婚时都要贴红对联，增加喜庆，具有中国特色.楹联由诗词演变而来，具有浓厚的文化气息。

　　四、 物质世界存在反对称物质

　　前面讨论过太极图，现在讨论物质世界也存在“阴阳对称”、“正反对称”和“有无相生”。物质由原子组成，原子由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组成，正负电荷数相等，原子呈中性。设想将原子中的正负电荷对换，即原子核带负电荷，而周围的电子带正电荷，这样的原子有可能存在吗？如果是可能的，则这种反对称原子可称为反物质。科学需要证据，科学家要寻找证据、寻找规律。上世纪的科技史证明的确存在这种反对称物质。

　　（1）物质世界存在“正反对换”和反物质

　　我们习惯于利用电子，发展高新技术。有没有带正电荷的电子呢？1928年，物理学家狄拉克建立了描写相对论性电子行为的方程，此方程“无中生有”地指出为什么电子有自旋，而且自旋量子数为1/2而不是整数；得出负能量值的解，并提出“反粒子”理论（1931）来解释。1932年8月2日CD安德森使用云雾室从宇宙射线中发现了电子的反粒子—正电子。这是人类第一次证实自然界的确有反粒子存在。图12(引自[4]）左下方示出他首次拍摄到的正电子轨迹，右上示出在强磁场作用下，电子与正电子对的运动轨迹，呈相反的螺旋形。此工作获1936诺贝尔物理奖。狄拉克因其方程和其它理论工作而获1933诺贝尔物理学奖。1955年EC塞格尔和O钱伯伦合作用高能加速器研究并发现了质子的反粒子--反质子（反质子与质子的差别只是由正电荷变成负电荷），因而获诺贝尔物理奖。原子核中还有中子，中子没有电荷，没有正负电荷对换。但反中子经过衰变后就变成一个反质子，而不是一个带正电荷的质子。因此反质子和反中子可以组成反原子核。1956年科学家宣布发现了反中子。1964年找到由一个反质子和一个反中子组成的反氘核。20世纪60年代前后相继发现了一系列反粒子。其中，1959年我国物理学家王淦昌参加苏联联合研究，发现了反西格玛反超子。1974年美籍华人科学家丁肇中和里希德分别发现了大质量的电中性介子，从而证明了夸克的存在；于1976年获诺贝尔物理奖。

　　如果用仪器将反质子减速，而且让它们有机会与正电子相遇，就可能形成反氢原子。1998年初和年底，欧洲和美国的科研机构先后宣布他们制造出9个和7个反氢原子，这是人类探索反物质的一大进步。

　　（2）物质世界存在“有无相生”

　　物质世界存在“有中生无”和“无中生有”吗？答案是肯定的。例如从图12可以看出，宇宙射线的轨迹突然终止，而产生电子-正电子对轨迹。可见电子和正电子都是新生的。这就说明有“无中生有”。

　　科学家已经观察到：粒子和反粒子相遇时会出现物质消失，科学家称之谓“湮灭”或“湮没”，而且会释放出大量的能量。这种“有无相生”的科学规律是由爱因斯坦于1905年提出的质能关系式E=mc2，预言质量和能量有互换可能。1905年，爱因斯坦提出包括狭义相对论在内的五篇论文，因而被称为“爱因斯坦奇迹年”。2005年是“奇迹年”的一百周年。2004年联合国决定把2005年定为“世界物理年”，进行纪念。

　　1932年以前，我国物理学家赵忠尧在英国探索反粒子研究，安德森参加此项工作；赵先生离开后，安德森拍出正电子轨迹的照片而得奖。当正电子与负电子相遇后会出现“湮灭”，赵先生是观察此现象的第一人。

　　反物质粒子和正物质粒子相遇会产生湮灭，变为光子和介子，释放巨大能量。一个质子和一个反质子湮灭时释放大约1800兆电子伏的能量；而在热核聚变（如氢弹）中，一个质子和一个中子发生反应形成氘核（有部分质量损耗）时，释放2兆电子伏的能量。在石油资源短缺的今天，人们看到未来能源的希望之所在。

　　（3）物质细分和正负物质构成的统一美

　　物质由原子组成，原子由带正电荷的原子核和电子组成.原子的尺寸约在十分之一纳米;原子核的尺寸约10飞米（千分之一纳米为1皮米，千分之一皮米为1飞米）。原子核由质子和中子组成，质子和中子的尺寸约1飞米。质子和中子由6种夸克组成，夸无的尺寸小于千分之1飞米。科学家现已找到全部6种夸克的存在。现在的了解，物质是由6种夸克和6种轻子等基本粒子组成。它们都存在反粒子。夸克由什么组成，现在还不知道。

　　科学的对称（包括反对称）美在这些发现中得到了生动的体现。统一美给人以浑然一体、和谐一致的美感。科学的统一美是大自然和谐统一的本质在科学中的体现。在大自然中，各种不相同和对立的现象通过种种关系被联系在一起，它们相互依存、相互作用、环环相扣，配合有致，呈现出和谐统一的壮丽图景。

　　五、 对称破缺  

　　对称破缺对大自然和社会及生产都有重要意义。这种破缺有绝对和相对二种。一般都是相对的破缺，即一方占极大多数。

　　（1）社会中的对称破缺

　　工业生产需要机床，机床都有转动。转动有两个对称方向：顺时针和逆时针。在加工时只能选择一个方向，而且要求全世界统一。这就是，为了大生产，必定要求对称破缺。如在车床加工时，有平移运动，就会出现螺旋线。螺旋线有手性，分左旋和右旋。以螺丝钉为例，要求生产标准化，要依号码规定螺杆直径、螺旋方向和螺距。这样的螺丝钉和螺丝母才能互换、通用。反之，如允许左旋又允许右旋，必定造成混乱。可见人为的对称破缺是工业生产的客观要求，是和谐社会发展的需要。在某些非生产的实用家用电器，如微波炉，两种旋转方向就无必要加以限制。

　　马路上的汽车既可以靠右边走，也可以靠左边走。但在一个城市或一个地区只能规定靠一边走；中国大陆规定靠“右”走，香港则靠“左”走。这种对称破缺是交通安全顺畅的社会需要。

　　（2）地球上生物DNA的对称破缺  

　　所有螺旋都有左旋和右旋之分，即有手性。在地球上生物的进化出现对称破缺。这种被缺大多属于相对破缺。例如前面谈过的左旋白螺，数量极少，很难发现，但并不是绝对没有。又如DNA双螺旋采用现代大规模生产的标准规则，即它们都是右旋（也有极个别生物的DNA采用左旋），而且直径均为2纳米，螺距为3.4纳米。这是多么奇妙的选择！但为什么出现这种情况呢？虽有人作过理论探讨，但还没有公认的解释。

　　（3）物质的对称破缺  

　　前面讨论过物质粒子遇到反物质粒会产生湮灭。在同一小空间内就不会同时存在物质与反物质。我们见到的物质世界是一个对称破缺的世界，也就是正物质世界。对称破缺是宇宙和大自然和谐运转的法则。

　　六、 结束语

　　对称是美的，是重要的美学要素。反对称也是美的。太极图是中华文化中重要的反对称图。物质也有反对称，物质和反物质构成统一和谐的美感，壮丽的图景。正如先贤所指出，唯物主义的学者要了解一点科学前沿的进展，与时俱进。对称的破缺对宇宙、物质世界、社会、生产、生活的和谐都是重要的规律，有重要意义。

　　从对称和反对称的角度来看，笔者认为：

　　★科学上最重要的对称图是沃森和克里克发现的右旋DNA双螺旋模型，它具有十重对称（以对称轴按逆时针方向旋转36°再向上平移0.34纳米，操作前后两图不可区分；可重复操作十次）。（图5）

　　★科学上最重要的反对称图是安德森拍摄的正电子轨迹照片（图12）。

　　★文化上最完整的反对称图是中国的太极图（图11），对中华文化具有深远影响。

　　★世界上最大的对称建筑群在北京，它有纵贯北京城的中轴线；最具中华文化思想的建筑是圆形对称的北京祈年殿（图8）。

　　★最具西方文化思想、集科技、艺术、宗教于一体的、用石材建成对称双塔建筑是德国科隆大教堂（图10）。